Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) tam giác ABC vuông tại B, AC = 2a, BC = a, SB = 2a căn bậc 2(3)
Giải thích
Chọn đáp án B.
Kẻ AH⊥SBH∈SB1.
Theo giả thiết, ta có:
BC⊥SABC⊥AB⇒BC⊥SAB⇒BC⊥AH2
Từ (1) và (2) suy ra AH⊥SBC.
Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng góc giữa SA và SH bằng ASH^.
Ta có AB=AC2−BC2=a3.
Trong ∆SAB ta có sinASB^=ABSB=a32a3=12.
Vậy ASB^=ASH^=30o.
Do đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC) bằng 30°.