Cho khối chóp S.ABC có góc ASB = góc BSC = góc CSA = 60 độ, SA = a, SB = 2a, SC = 4a. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

Chọn A

Gọi B', C' lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh SB, SC sao cho SB' = SC' = SA = a.

Khi đó, ta có SAB'C' là tứ diện đều cạnh a, suy ra VSAB'C'=a3212.

Lại có: VS.AB'C'VS.ABC=SASA.SB'SB.SC'SC=12.14=18.

Suy ra VS.ABC=8VS.AB'C'=8.a3212=2a323