Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 13)

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.

31/50

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC=a3.

a3612

a334

a332

2a369

Giải thích

Chọn A
Media VietJack
Ta có: SAB⊥ABC , SAC⊥ABC⇒SA⊥ABC.
Xét ΔSAC vuông tại A: SA2=SC2−AC2=a32−a2=2a2⇒SA=a2
Vì ΔABC đều cạnh a: SΔABC=12AB.AC.sin600=a234
Thể tích khối chóp S.ABC: VS.ABC=13⋅SA⋅SΔABC=13⋅a2⋅a234=a3612