Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA=a căn 3, hai mặt bên
23/50
Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA=a3, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).
Tính thể tích V của khối hình chóp đã cho.
V=3a34
V=a34
V=a332
V=a336
Giải thích
Chọn B.
ΔABC đều cạnh \(a \Rightarrow AB = AC = a\) và A^=600
Diện tích ΔABC là S=12.AB.AC.sinA=12.a.a.sin600=a234.
Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC)⇒SA⊥(ABC)
Chiều cao của hình chóp là h=SA=a3
Vậy thể tích hình chóp SABC là V=13Sh=13.a234.a3=a34