Cho khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Biết độ dài các cạnh SA, SB, SC lần lượt là a, b, c. Thể tích khối chóp S.ABC là A. V = 1/2abc. B. V = 1/6abc C. V =

8/35

Cho khối chóp \(S.ABC\) có các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) đôi một vuông góc. Biết độ dài các cạnh \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) lần lượt là \(a,{\rm{\;}}b,{\rm{\;}}c\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) là

\(V = \frac{1}{2}abc.\)

\(V = \frac{1}{6}abc\)

\(V = \frac{1}{3}abc\)

\(V = abc.\)

Giải thích

Lời giải

Chọn BVì \(SA,{\rm{\;}}SB,{\rm{\;}}SC\) đôi một vuông góc nên \(SA \bot \left( {SBC} \right)\).Do đó \(SA\) là chiều cao của hình chóp \(S.ABC\).Suy ra \({V_{S.ABC}} = {V_{A.SBC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{SBC}} = \frac{1}{3}a.\frac{1}{2}bc = \frac{1}{6}abc.\)