Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 19)

Cho khối chóp S.ABCD có SA=a, SB=a√2, SC=a√3 Thể tích lớn nhất của khối chóp là

29/50

Cho khối chóp S.ABCD có SA=a,   SB=a2,   SC=a3. Thể tích lớn nhất của khối chóp là

a36

a363

a366

a362

Giải thích

Đáp án C

Gọi α là góc giữa SA và SBC,BSC^=β. 

Ta có VSABC=16.SC.SA.SB.sinα.sinβ≤16SA.SB.SC 

VSABCln=a366 khi sinα=sinβ=1→α=β=90°→SA,SB,SC đôi một vuông góc