Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình thang cân với đáy AD

4/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình thang cân với đáy AD và BC. Biết AD=2a, AB=BC=CD=a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD=3HA tạo với đáy một góc 45∘. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V=33a34

V=3a38

V=3a338

V=93a38

Giải thích

Đáp án C

Gọi M là trung điểm của AD.

Ta có: BC=AM=a và BC//AM nên tứ giác ABCM là hình bình hành

=> ⇒CM//AB=a⇒ΔCDM đều.

Gọi K là hình chiếu của C lên AD.