Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

7/20

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S. CDMN theo a.

5a38

a38

5a324

a33

Giải thích

Chọn C

nên góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là SBA^=45°. Do đó SA = AB tan45⁰ = a

Diện tích ∆AMN là: S∆AMN=12.AM.AN=12.a2.a2=a28

Diện tích ∆BMC là: S∆BMC=12.BM.BC=12.a2.a=a24

Ta có:

Vậy: