Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA

41/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Góc giữa mặt phẳng(SBC) ; ( ABCD) bằng 45°.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AD Tính thể tích khối chóp SCDMN theo a

5a38

a38

5a324

a33

Giải thích

Đáp án C

Hạ AH⊥SB⇒AH⊥SBC

SBC;ABCD=AH;SA=∠SAH=450⇒SA=AB=aSCDMN=SABCD−SANM−SBNM=a2−12a2a2−12a2a=5a28VS.CDMN=13SA.SCDMN=13a5a28=5a324