Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, AD=a căn 3
30/30
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật ,AB = 2a, AD=a3. Tam giác SBD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa SD và (ABCD) bằng 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SBSD=12a?
VS.ABCD=a33.
VS.ABCD=a3
VS.ABCD=a333.
VS.ABCD=a732.
Giải thích
Đáp án D.
Hướng dẫn giải:
Kẻ SH⊥AB⇒SH⊥(ABCD)
Do ∆SBD vuông tại S nên HBHD=SBSD2=13
Ta có BD=AB2+AD2=a7
⇒HD=3a74
Mặt khác
Ta có SABCD=AB.AD=2a32
VS.ABCD=13SH.SABCD=a722