Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng

37/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M,N,P lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho MA=MB,NC=2ND,SP=PC. Tính thể tích V của khối chóp P.MBNC.

V=14

V=20

V=28

V=40

Giải thích

Đáp án A

Coi hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1

Tứ giác MBCN là hình thang vuông có BM=12,CN=23

⇒ Diện tích hình thang MBCN là SMBCN=12BCBM+CN=712

Khi đó:

VP.MBCN=13dP;ABCD.SMBCN=13.12dS;ABCD.712SABCD=724.13dS;ABCD.SABCD=724VS.ABCD=724.48=14