Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 22)

Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B

27/50

Cho khối chóp S,ABC với tam giác ABC vuông cân tại B. AC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Giả sử I là điểm thuộc cạnh SB sao cho SI =13SB. Thể tích khối tứ diện SAIC bằng

a36

2a33

a39

a33

Giải thích

Đáp án C

Ta có  VS.AICVS.ABC=SISB=13⇒VS.AIC=13VS.ABC=13.13SA.12BA.BC

=118a.BA2=118a.2a22=a39