Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a góc ASB = 60, góc BSC =90

8/20

Cho khối chóp S.ABC có SA = SB = SC =a,ASB^ =60o ,BSC^ =90o,CSA^ =120oGọi M,N lần lượt là các điểm trên cạnh AB và SC sao cho CNSC=AMAB Khi khoảng cách giữa M và N nhỏ nhất, tính thể tích V của khối chóp S.AMN.

V=2a372

V=52a372

V=52a3432

V=2a3432

Giải thích

Đáp án C

Ta có thể tích khối chóp S.ABC là

Theo đẳng thức trên ta có biểu diễn véctơ

Do đó

Dấu bằng đạt tại