Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SB vuông góc với (ABC

5/50

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SB⊥ABC, AB=a, ACB^=30°, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60°. Tính thể tích V của khối chóp theo a.

V=3a3

V=a3

V=2a3

V=3a32

Giải thích

Đáp án B

Ta có AC=ABtanACB^=a3;BC=2a

⇒SABC=12AB.AC=32a2

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là 60°

⇒SCB^=60°;SB=SC.tanSCB^=2a3VS.ABC=13SB.SABC=122a332a2=a3