333 Bài trắc nghiệm Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết (P7)

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hai mặt (SAB)

5/30

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hai mặt (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a3?

2a369

a3612

a334

a3312

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức  để tìm chiều cao của hình chóp

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là  S = a234

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp V = 13S.h  với S là diện tích đáy và h là chiều cao hình chóp.

Cách giải:

Từ đề bài ta có

Vì tam giác  đều cạnh a  và AB = AC = BC = a.

Tam giác  vuông tại A (do SA⊥(ABC) => SA⊥AC) nên theo định lý Pytago ta có 

Thể tích khối chóp là 

Chọn B