Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = 2a và thể tích bằng 4 căn bậc hai 3 / 3 a^3Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng

Cho khối chóp đều S.ABCD có O là tâm hình vuông ABCD như hình vẽ.

Ta có SABCD=4a2;VS.ABCD=13SABCD.SO 

⇒SO=a3.

Mặt khác AB//CD

⇒(SAB)∩(SCD)=Sx//AB//CD. 

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB.

SN⊥AB⇒SN⊥Sx,SM⊥CD⇒SM⊥Sx.

⇒((SAB),(SCD))=(SM,SN)=MSN^=2MSO^.

Ta có tanMSO^=OMSO=aa3=13⇒MSO^=30°⇒MSN^=60°⇒cosMSN^=12. 

Chọn B