Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45

Gọi H là trọng tâm đáy trùng với hình chiếu của S.

Đặt  AB=6x⇒CM=6x . 32=3x3

⇒MH=x3; AH=HC=2x3

Góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là

SMH^=45°⇒SH=MH=x3

Tam giác vuông SAH có:

AH² + SH² = SA²

Þ 12x² + 3x² = a²

Þ 15x² = a²

^⇒x=a15

Khi đó  V=13SH . AB234=13 . x3 . 6x234

=9x3=9 . a153=a31525.