Cho khối chóp đều A.ABCD có AB = 2a và thể tích bằng 4 căn bậc 2 3 / 3 a^3

Đáp án B

Cho khối chóp đều S.ABCD có O là tâm

hình vuông ABCD như hình vẽ.

Ta có SABCD=4a2;VS.ABCD=13SABCD.SO ⇒SO=a3.

Mặt khác AB//CD⇒SAB∩SCD=Sx//AB//CD.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB.

SN⊥AB⇒SN⊥Sx,SM⊥CD⇒SM⊥Sx.⇒SAB,SCD=SM,SN=MSN^=2MSO^.

 

 

Ta có tanMSO^=OMSO=aa3=13⇒MSO^=30o⇒MSN^=60o⇒cosMSN^=12.