Cho khối chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, Ab = a căn 3, AD=a, SA vuông

Đáp án A

Ta có:

SA⊥ABCDBC⊥AB⇒BC⊥SAB⇒SBC;ABCD^=SBA^ RABCD=AC2a.

Tam giác SAB vuông tại A, có

tanSBA^=SAAB⇒SA=tan60∘.a3=3a.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là  

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD là:

R=RABCD2+SA24=a2+3a24=a132⇒V=43πR3=1313πa36