Cho khối cầu có bán kính bằng 5. Xác định độ dài bán kính đáy của khối trụ nội tiếp khối cầu đã cho, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu.

Đáp án C

Đây là mặt cắt ngang của khối trụ nội tiếp khối cầu (B là tâm đường tròn đáy khối trụ, AB là bán kính, O là tâm khối cầu).

Diện tích mặt cầu là S=4πR2=100π

Gọi bán kính đáy khối trụ là AB=x⇒OB=25−x2

Diện tích xung quanh của khối trụ là Sxq=2πrh=2π.x.2.25−x2

Do diện tích xung quanh của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu ⇒2π.x.2.25−x2=100π2⇔x25−x2=252⇔x=52