Bài 2: Giới hạn của hàm số

Cho khoảng K, x0 thuộc K và hàm số y = f(x) xác định trên K \ { x0}

22/23

Cho khoảng K, x0 ∈ K và hàm số y = f(x) xác định trên K \ x0

Chứng minh rằng nếu limx→x0f(x ) = +∞ thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc sao cho f(c) > 0

0/3000 ký tự
Giải thích

Vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 

nên với dãy số (xn) bất kì, xn∈K\ x0 và xn → x0 ta luôn có 

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ định nghĩa suy ra f(xn) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nếu số dương này là 1 thì f(xn ) > 1 kể từ một số hạng nàođó trởđi.

Nói cách khác, luôn tồn tạiít nhất một số xk∈K\ x0 sao cho f(xk) > 1.