Cho khai triển nhị thức Newton của (2-3x)^2x, biết rằng n là số

Đáp án là A

• Xét khai triển:

x+12n+1=C2n+10x2n+1+C2n+11x2n+...+C2n+12n+1.

Cho x=1, ta được: 22n+1=C2n+10+C2n+11+...+C2n+12n+1. (1)

Cho x=−1, ta được: 0=−C2n+10+C2n+11−...+C2n+12n+1. (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:

22n+1=2C2n+11+C2n+13+...+C2n+12n+1⇔22n+1=2.1024⇔n=5

• Xét: 2−3x10=∑010C10k210−k.−3xk=∑010−3k.210−k.C10k.xk

Hệ số của x7 là: −37.23.C107=−2099520.