Cho khai triển nhị thức {22x - 23y} ^5}\). Số hạng chứa \({x^3}{y^2}\) có hệ số là

3/22

Cho khai triển nhị thức \({\left( {22x - 23y} \right)^5}\). Số hạng chứa \({x^3}{y^2}\) có hệ số là

\(C_5^2{.23^3}{.22^2}\).

\(C_5^2{.22^3}{.23^2}\).

\(C_5^4{.22^4}{.23^1}\).

\( - C_5^2{.22^3}{.23^2}\).

Giải thích

Ta có :

\(\begin{array}{l}{\left( {22x - 23y} \right)^5} = C_5^0{\left( {22x} \right)^5} - C_5^1{\left( {22x} \right)^4}{\left( {23y} \right)^1}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + C_5^2{\left( {22x} \right)^3}{\left( {23y} \right)^2} - C_5^3{\left( {22x} \right)^2}{\left( {23y} \right)^3} + C_5^4{\left( {22x} \right)^1}{\left( {23y} \right)^4} - C_5^5{\left( {23y} \right)^5}\end{array}\)

Hệ số của số hạng chứa \({x^3}{y^2}\) là \(C_5^2{.22^3}{.23^2}\).