Cho khai triển nhị thức (1/3 +2/3 x)^10 = a0 +a1 x +a2 x^2

Đáp án D

Số hạng tổng quát của khai triển: C10k1310−k.23xk=C10k2k310xk=ak.xk k≥0.

Giả sử a_k là hệ số lớn nhất thì 

ak≥ak+1ak≥ak−1⇔C10k2k310≥C10k+12k+1310C10k2k310≥C10k−12k−1310⇔10!10−k!.k!≥2.10!9−k!.k+1!2.10!10−k!.k!≥10!11−k!.k−1!⇔110−k≥2k+12k≥111−k⇔k+1≥210−k211−k≥k⇔k≥193k≤223⇒k=7