299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết(P5)

Cho khai triển (1+x)^n = a0 + a1 x + a2 x^2 + ....+ an x^n, n

36/40

Cho khai triển (1+x)n = a0 + a1x + a2x2 + .... + anxn, n∈ℕ*. Hỏi có bao nhiêu giá trị của n ≤ 2019 sao cho tồn tại  thỏa mãn akak+1 = 715.

90

642

21

91

Giải thích

Chọn D

Ta có: 

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là 299-cau-trac-nghiem-to-hop-xac-suat-tu-de-thi-dai-hoc-co-loi-giai-chi-tiet-409-1578475538.png nên từ giả thiết ta có

Do đó: 

Suy ra: 

Thế vào (1), ta được: 

Mặt khác, do 

Với mỗi số nguyên dương h∈[1;91] tồn tại duy nhất một số nguyên dương n sao cho tồn tại k thỏa yêu cầu bài toán. Vậy có 91 số tự nhiên n.