Cho khai biến 1 trừ ba x cộng hai x bình tất cả mũ 2017 Cho khai biến 1 trừ ba

Đáp án A.

Từ giả thuyết suy ra a2 là hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển đa thức.

Ta có 1-3x+2x22017=2x2+1-3x2017=∑k=02017C2017k(2x²)2017-k(1-3x)k 

∑k=02017c2017k22017-kx4034-2k∑i=0k=0cki-3xi=∑k=02017∑ i=0kc2017kcki22017-k(-3)ix4034-2k+i 

Ta có hệ phương trình sau 0≤k≤20170≤i≤k4034-2k+i=2i,k∈ℕ⇔0≤k≤20170≤2k-4032≤ki=2k-4032i,k∈ℕ 

0≤k≤20172016≤k≤4032i=2k-4032i,k∈ℕ⇔2016≤k⩽2017i=2k-4032i,k∈ℕ⇔k=2016,i=0k=2017,i=2

 

Vậy a2=c20172016c2016021(-3)0+c20172016c2016220(-3)2=18302258.