Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Cn^k = An^k/k!. B. Cn^k = Cn^n - k. C. Cn^k = An^k/( n - k)!. D. Cn^k = n!/k!( n - k )!
Giải thích
Lời giải
Đáp án đúng là B
Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.
Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\).
Do đó phương án A, D đúng.
Theo tính chất của các số \(C_n^k\), ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\).
Do đó phương án B đúng.
Suy ra phương án C sai.
Vậy ta chọn phương án C.