Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. An^k = n( n - 1 )...( n - k + 1 ); B. Pn = n(n – 1)(n – 2)...2.1; C. Pn = n!; D. An^k = n!/k!

10/15

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

\(A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\);

P_n = n(n – 1)(n – 2)...2.1;

P_n = n!;

\(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Ta có \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}} = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)\). Do đó A đúng và D sai.

Ta lại có: P_n = n! = n(n – 1)(n – 2)...2.1.