Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 14 )

Cho k=loga(ab) với a,b>1 và P=loga^2(b)+16logb(a). Tìm k để P nhỏ nhất

21/43

Cho k=logaab3 với a,b > 1 và P=loga2b+16logba. Tìm k để biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất

k = 1

k = 2

k = 3

k = 4

Giải thích

Ta có P=loga2b+16logba

Đặt t=logab

Xét hàm số 

ft=t2+16tf't=2t-16t2=0⇔t=2

Với t = 2 ta có logab=2⇒a2=b. Thay b=a2 vào k ta được k=logaab3=logaa.a23=1

Đáp án A