Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

Cho I = Tích phân từ pi/4 đến pi/2 của cot^3 x/ sin^2 x dx và u = cotx. Mệnh đê nào dưới đây đúng?

19/50

Cho I=∫π4π2cot3xsin2xdx và u = cotx. Mệnh đê nào dưới đây đúng?

I=∫π4π2u3du

I=∫01u3du

I=−∫01u3du

I=∫01udu

Giải thích

 Đặt u=cotx⇒du=−1sin2xdx

Đổi cận: x=π4→t=1;x=π2→t=0

I=∫π4π2cot3xsin2xdx=−∫10u3du=∫01u3du

Chọn: B