35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 14)

Cho I = tích phân từ 0 đến 4 của x nhân căn bậc 2 của 1 + 2x dx và u = căn bậc 2 của 2x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai

33/50

Cho I=∫04x1+2x dx và u=2x+1. Mệnh đề nào dưới đây sai?

I=12∫13x2x2−1dx.

I=∫13u2u2−1du.

I=12u55−u3313.

I=12∫13u2u2−1du.

Giải thích

Chọn B.

I=∫04x1+2xdx

Đặt u=2x+1 ⇒x=12u2−1⇒dx=u du, đổi cận: x=0⇒u=1, x=4⇒u=3.

Khi đó I=12∫13u2−1u2du.