Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Cho I= tích phân e^sinx^2.sinx.cosx^3xdx . Nếu đổi biến số t=sin^2x thì kết luận nào sau

28/39

Cho I=∫esin2x.sinx⋅cos3xdx. Nếu  đổi biến số t=sin2x thì kết luận nào sau đây đúng?

I=12∫et⋅1+tdt.

I=2∫et⋅1+tdt.

I=2∫et⋅1−tdt.

I=12∫et⋅1−tdt.

Giải thích

Chọn D
I=∫esin2x.sinx⋅cos3xdx=12∫esin2x.1−sin2xsin2xdx
Đổi biến số t=sin2x. Khi đó dt=sin2xdx. Do đó I=12∫et⋅1−tdt