Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 8)

Cho I= tích phân 5sinx +3cosx/2sinx+cosx dx=mx+n.ln(2sinx+cosx) +C với

34/39

Cho I=∫5sinx+3cosx2sinx+cosxdx=mx+n⋅ln2sinx+cosx+C với m, n∈ℝ . Tính tỉ số mn.

mn=5.

mn=135.

mn=13.

mn=513.

Giải thích

Chọn C
Ta có 5sinx+3cosx2sinx+cosx=A2cosx−sinx2sinx+cosx+B2sinx+cosx+C
Suy ra A=15, B=0, C=135
Từ đó hay I=15ln2sinx+cosx+135x, n=15.