Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 8)

Cho I = 8 tích phân từ 0 đến a của e^ cos2x sin2x dx với a thuộc R . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

11/50

Cho I=80aecos2xsin2xdx với a∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

I=4e+ecos2a

I=4e−ecos2a

I=4ecos2a−e

I=−4e+ecos2a

Giải thích

Đáp án B

I=8∫0aecos2xsin2xdx

Đặt u=cos2x⇒du=−2sin2xdx⇒sin2xdx=−12du

Đổi cận: x=0⇒u=1x=a⇒u=cos2a

Khi đó I=−4∫1cos2aeudu=−4eu1cos2a=−4ecos2a−e=4e−ecos2a