Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 8)

Cho I = 56 tích phân từ 0 đến a của x/ 1 + x^2 dx với a thuộc R . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

12/50

Cho I=560ax1+x2dx với a∈ℝ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

I=28ln1+a

I=28ln1+a2

I=14ln1+a2

I=56ln1+a2

Giải thích

Đáp án B

Đặt u=1+x2⇒du=2xdx⇒xdx=12du.

Đổi cận: x=0⇒u=1x=a⇒u=1+a2.

⇒I=28∫11+a2duu=28lnu11+a2=28ln1+a2Do1+a2>0∀a.