Cho hypebol \((H)\)có dạng: x^2/ a^2

16/22

Cho hypebol \((H)\)có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(a,b > 0)\), đi qua điểm \(A(\sqrt 3 ;0)\) và có một tiêu điểm \({F_1}( - 2;0)\). Khi đó:

Tiêu cự bằng \(2\)

ĐúngSai

\(a = \sqrt 3 \)

ĐúngSai

\({b^2} = 2\)

ĐúngSai

Điểm \(B\left( {0;1} \right)\) thuộc hypebol \((H)\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Có \(A \in (H) \Leftrightarrow \frac{{{{(\sqrt 3 )}^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 3\).

Hypebol \((H)\) có tiêu điểm \({F_1}( - 2;0) \Rightarrow c = 2\) mà \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \Rightarrow 2 = \sqrt {3 + {b^2}} \Rightarrow {b^2} = 1\).

Vậy hypebol \((H):\frac{{{x^2}}}{3} - {y^2} = 1\).