Cho Hypebol (H): (x^2)/a^2) - (y^2)/144 = 1 (a > 0). Biết tiêu cự của H là 26. Độ dài trục thực của Hypebol bằng

19/38

Cho Hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\left( {a > 0} \right)\). Biết tiêu cự của \((H)\) là \(26\). Độ dài trục thực của Hypebol bằng

\(2\sqrt {205} \);

\(5\);

\(2\sqrt {133} \);

\(10\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tiêu cự của \((H)\) là \(26\) nên \(c = 13\)

Xét \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1\) có \(b = 12\)

\( \Rightarrow a = \sqrt {{c^2} - {b^2}} = \sqrt {{{13}^2} - {{12}^2}} = 5\).

Vậy độ dài trục lớn của \(\left( H \right)\) là \(2a = 2.5 = 10\).