Cho hypebol (H):x^2/36 - y^2/9 = 1. Tính tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực?

19/38

Cho hypebol \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\]. Tính tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực?

\[2\];

\[\frac{1}{2}\];

\[\frac{{\sqrt 5 }}{2}\];

\[\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 3\end{array} \right.\]

Nên độ dài trục ảo là: \[2.3 = 6\] và độ dài trục thực là: \[2.6 = 12\].

Khi đó, tỉ số giữa độ dài trục ảo và độ dài trục thực là \[\frac{6}{{12}} = \frac{1}{2}\].