Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 với a> 0
10/18
Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1 với a > 0, b > 0. Xét đường thẳng Δ1:x=−ae.
Với mỗi điểm M (x0; y0)∈(H) (Hình 17), tính:
a) Khoảng cách d (M, Δ1) từ điểm M(x0; y0) đến đường thẳng Δ1.
b) Tỉ số MF1dM,Δ1.
Giải thích
a) Ta viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng Δ1: x + 0 . y + ae = 0.
Với mỗi điểm M(x0; y0) thuộc hypebol, ta có:
dM,Δ1=x0+0.y0+ae12+02=a+ex0e=MF1e.
b) Từ a) ta suy ra MF1dM,Δ1=e.