Cho hypebol có phương trình chính tắc với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0)

6/14

Cho hypebol có phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1 với các tiêu điểm F₁(–c; 0), F₂(c; 0). Xét các đường thẳng Δ1:x=−a2c và Δ2:x=a2c (H.3.14). Với điểm M(x; y) thuộc hypebol, tính các tỉ số MF1dM,Δ1 và MF2dM,Δ2 theo a và c.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng: x+0y+a2c=0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có: dM,Δ1=x+0y+a2c12+02=x+a2c.

suy ra MF1dM,Δ1=a+caxx+a2c=a2+cxaxc+a2c=ca=ca.

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ2 ở dạng: x+0y−a2c=0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có: dM,Δ2=x+0y−a2c12+02=x−a2c.

suy ra MF2dM,Δ2=a−caxx−a2c=a2−cxaxc−a2c=ca=ca.