Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H2. Lặp lại cách làm như trên với hình vuô

20/36

Cho hình vuông H₁ có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H₂. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H₂ để được hình vuông H₃.

Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H₁, H₂, H₃, ..., H_n, ... Gọi s_n là diện tích của hình vuông H_n.

Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H2. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H2 để được hình vuông H3. (ảnh 1)

a) Tính s_n.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Áp dụng định lí Pythagore, ta có cạnh của hình vuông H₂ là

a2=a42+3a42=a58.

Khi đó diện tích của hình vuông H₂ là s2=a582=58a2 .

Mà diện tích của hình vuông H₁ là s₁ = a².

Do đó, s2=58a2=58s1 .

Lí luận tương tự, ta có s3=58s2, ...., sn=58sn−1=58n−1a2.