Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng aa. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

7/30

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng aa. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD quanh MN tạo thành một hình trụ. Gọi (S) là mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình trụ, ta có bán kính của mặt cầu (S) là:

a63

a62

a64

Giải thích

Mặt trụ tạo bởi hình vuông ABCD khi quay quanh MN có chiều cao h = a và bán kính đáy r=a2 nên có diện tích toàn phần:

Stp=2πrr+h=2π.a2a2+a=3a2π2

Mặt cầu (S) có diện tích bằng Stp của mặt trụ thì có bán kính R với:

4πR2=3a2π2⇔R=a64

Media VietJack

Đáp án cần chọn là: C