Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD và các điểm

Kéo dài CM cắt DA tại E. Quay hình thang vuông AMCD quanh trục AD ta được hình nón cụt như hình vẽ.

Quay tam giác EDC quanh trục ED ta được hình nón.

Dễ thấy Vnc=V1−V2 V1V1 là thể tích khối nón đỉnh E, bán kính đáy DC = 2DC = 2 và V2 là thể tích khối nón đỉnh E, bán kính đáy AM = 1

Có EAED=AMDC=12⇒EA=AD=2⇒ED=4

⇒V1=13πDC2.ED=13π.22.4=16π3
V2=13πAM2EA=13π.12.2=2π3

Vậy V=V1−V2=16π3−2π3=14π3

Đáp án cần chọn là: C