Cho hình vuôngABCD . Trên các cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt lấy các điểm E,F,G,H sao cho AE = BF = CG = DH. Lúc này, tứ giác EFGH là hình gì?

6/20

Cho hình vuông $ABCD$. Trên các cạnh $AB,BC,CD,DA$ lần lượt lấy các điểm $E,F,G,H$ sao cho $AE = BF = CG = DH$. Lúc này, tứ giác $EFGH$ là hình gì?

Hình chữ nhật.

Hình vuông.

Hình bình hành.

Hình thoi.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

$Cho hình vuông $ABCD$. Trên các cạnh $AB,BC,CD,DA$ lần lượt lấy các điểm $E,F,G,H$ sao cho $AE = BF = CG = DH$. Lúc này, tứ giác $EFGH$ là hình gì? (ảnh 1)$

Vì có $AB = BC = CD = DA$ và $AE = BF = CG = DH$ nên

ta chứng minh được $\Delta AEH = \Delta BFE = \Delta CGF = \Delta DHG$.

Suy ra $HE = EF = FG = GH$ nên $EFGH$ là hình thoi.

Mà $\widehat {FEH} = 90^\circ $ nên $EFGH$ là hình vuông.