Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình y = 1/4 x^2 . Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích của phần không tô màu và tô màu như hình. Tín
20/20
Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình \(y = \frac{1}{4}{x^2}\). Gọi \({S_1},{S_2}\) lần lượt là diện tích của phần không tô màu và tô màu như hình. Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\).
Giải thích
Diện tích phần tô màu là \({S_2} = \int\limits_0^4 {\frac{1}{4}{x^2}dx} = \left. {\frac{1}{4}\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^4 = \frac{{16}}{3}\).
Diện tích phần không tô màu là \({S_1} = 16 - \frac{{16}}{3} = \frac{{32}}{3}\).
Vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 2\).
Trả lời: 2.