Cho hình vuông như Hình 1.12. Em hãy thay mỗi dấu “?” bằng một lũy thừa của 2, biết tích các lũy thừa trên mỗi

Đặt các ô lần lượt là a, b, c, d, e như hình sau:

Do tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều như nhau nên tích các lũy thừa trên mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo là: 2³.2⁴.2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹².

Có e.2⁶.2⁵ = 2¹² hay e.2¹¹ = 2¹², khi đó e = 2¹² : 2¹¹ = 2^{12 – 11} = 2¹.

Có 2³.c.e = 2¹² hay 2³.c.2 = 2¹² hay c.2³⁺¹ = 2¹² hay c.2⁴ = 2¹², khi đó c = 2¹² : 2⁴ = 2^{12 – 4} = 2⁸.

Có a.2⁴.2⁶ = 2¹² hay a.2¹⁰ = 2¹², khi đó a = 2¹² : 2¹⁰ = 2^{12 – 10} = 2².

Có 2³.a.b = 2¹² hay 2³.2².b = 2¹² hay 2³⁺².b = 2¹² hay 2⁵.b = 2¹², khi đó b = 2¹² : 2⁵ = 2^{12 – 5} = 2⁷.

Có c.2⁴.d = 2¹² hay 2⁸.2⁴.d = 2¹² hay 2⁸⁺⁴.d = 2¹², khi đó d = 2¹² : 2¹² = 2^{12 – 12} = 2⁰.

Ta có bảng như sau: