Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 8)

cho hình vuông MNPQ với M(10;10), N(-10;10)

38/102

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông MNPQ với blobid547-1729759464.png blobid548-1729759464.png. Gọi S là tập hợp tất cả các điểm có tọa độ đều là các số nguyên nằm trong hình vuông MNPQ. Chọn ngẫu nhiên một điểm blobid549-1729759464.png, khi đó xác xuất để chọn được điểm A thỏa mãn blobid550-1729759464.png

blobid551-1729759466.png

blobid552-1729759468.png

blobid553-1729759470.png

blobid554-1729759473.png

Giải thích

Điểm blobid555-1729759478.png nằm trong hình vuông MNPQ

blobid556-1729759478.png.

Có 21 cách chọn x, 21 cách chọn y.

Do đó số phần tử của không gian mẫu tập hợp các điểm thuộc S là blobid557-1729759478.png.

Gọi Q là biến cố “Các điểm blobid558-1729759478.png thỏa mãn blobid559-1729759478.png”.

Ta có blobid560-1729759478.png 

Khi đó blobid561-1729759478.png.

blobid562-1729759478.png với blobid563-1729759478.png 

Suy ra có 21 điểm thỏa mãn điều kiện trên nên số phần tử của biến cố Q là blobid564-1729759478.png.

Xác suất của biến cố Q là blobid565-1729759478.png. Chọn A.