Cho hình vuông MNPQ có MQ = 4 cm, MP cắt NQ tại O và MQ2 = MO2 + OQ2. Độ dài MO là:

8/25

Cho hình vuông MNPQ có MQ = 4 cm, MP cắt NQ tại O và MQ² = MO² + OQ². Độ dài MO là:

2 cm;

3 cm;

\[{\rm{2}}\sqrt 2 \] cm;

\[{\rm{4}}\sqrt 2 \]cm.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Tứ giác MNPQ là hình vuông nên MP = NQ , \[{\rm{MP}} \bot {\rm{NQ}}\] và MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó, OM = ON = OP = OQ.

Tam giác MOQ vuông tại O có MO = OQ nên tam giác MOQ vuông cân tại O.

Theo đề bài, ta có: MQ² = MO² + OQ² = 2MO²

\[{\rm{M}}{{\rm{O}}^2}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{M}}{{\rm{Q}}^2}}}{2}{\rm{ = }}\frac{{{4^2}}}{2}{\rm{ = 8}}\]

MO = \[{\rm{2}}\sqrt 2 \] (cm).