Cho hình vuông M N P Q (Hình 1). Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm M thành điểm Q thì các điểm N , P , Q tương ứng thành các điểm

14/29

Cho hình vuông \[MNPQ\] (Hình 1). Phép quay thuận chiều tâm $O$ biến điểm $M$ thành điểm $Q$ thì các điểm \[N,\,\,P,\,\,Q\] tương ứng thành các điểm $Cho hình vuông \[MNPQ\] (Hình 1). Phép quay thuận chiều tâm $O$ biến điểm $M$ thành điểm $Q$ thì các điểm \[N,\,\,P,\,\,Q\] tương ứng thành các điểm A. \[P,{\rm{ }}N,\,\,M\]. B. \[M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\]. C. \[M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\]. D. \[P,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\]. (ảnh 1)$

\[P,{\rm{ }}N,\,\,M\].

\[M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\].

\[P,{\rm{ }}M,{\rm{ }}N\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Do \[MNPQ\] là hình vuông nên $MP \bot NQ,$ do đó $\widehat {MON} = \widehat {NOP} = \widehat {POQ} = \widehat {QOM} = 90^\circ $.

Ta có phép quay thuận chiều tâm $O$ biến điểm $M$ thành điểm $Q$ có góc quay là

$\widehat {MON} + \widehat {NOP} + \widehat {POQ} = 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 270^\circ .$

Ta thấy $\widehat {NOP} + \widehat {POQ} + \widehat {QOM} = 90^\circ + 90^\circ + 90^\circ = 270^\circ .$

Do đó phép quay thuận chiều$270^\circ $ tâm $O$ biến điểm $N$ thành điểm $M$.

Tương tự, phép quay thuận chiều$270^\circ $ tâm $O$ biến điểm $P,\,\,Q$ lần lượt thành các điểm $N,\,\,P$.

Vậy ta chọn phương án C.