Cho hình vuông DEBC Trên cạnh CD lấy điểm A, trên tia đối của tia DC lấy điểm K,

Ta có: A1^=I1^ (so le trong) (1), Xét ΔAKI và ΔMHI

Có: AK=MH,K^=H^=900,KI=HI⇒ΔAKI=ΔMHI(cgc)⇒A1^=M1^2

Từ (1) và (2) suy ra I1^=M1^ mà M1^+I2^=900 (phụ nhau) nên I1^+I2^=AIM^=900(a)

Chứng minh tương tự ⇒IMB^=MBA^=900b

Từ (a) và (b) ⇒AIMB có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật mà AI=MIdo ΔAKI=ΔMHI

Nên AIMB là hình vuông.